Множина граничних точок інтегральних сум Хенстока-Курцвейля векторнозначної функції
DOI:
https://doi.org/10.26565/2221-5646-2013-1081-02Ключові слова:
інтеграл Курцвейля-Хенстока, банахів простір, множина граничних точок інтегральних сумАнотація
Ми вводимо поняття множини граничних точок $I_{H-K}(f)$ інтегральних сум Хенстока-Курцвейля функції $f: [0, 1]\to X$, де $X$ - банахів простір, і вивчаємо його властивості. Зокрема, ми будуємо приклад неінтегрованої функції $f$, множина граничних точок котрої складається рівно з однієї точки. Також ми знаходимо достатні умови, що гарантують опуклість множини граничних точок.
Посилання
H.W. Ellis, On the limits of Riemann sums, J. London Math. Soc. 34 (1959), - no. 1, - P. 93-100.
S. Heikkila, Di erential and integral equations with Henstock-Kurzweil integrable functions, J. Math. Anal. Appl. 379. - 2011. - P. 171-179.
M. Nakamura, I. Amemiya, On the limit of Riemann sums of functions in Banach spaces, J. Fac. Sci. Hokkaido Univ. Ser. I 19 (1966), - no. 3.4, - P. 135-145.
M.I. Kadets, V.M. Kadets, Series in Banach spaces. Conditional and unconditional convergence, Birkhauser, Basel - Boston - Berlin, 1997. - 156 p.
V.M. Kadets, The starness of the domain of limits of Riemann integral sums of a vector-valued function, in: Operator Theory, Subharmonic Functions, - Naukova Dumka, - Kiev, - 1991. - P. 60-67 (Russian).
V.M. Kadets, M.I. Kadets, Conditions for the convexity of the set of limits of Riemann sums of a vector-valued function, Mat. Zametki 35 (1984), - no. 2, - P. 161-167 (Russian).
J.L. Kelley, General Topology, - Springer, - 1975. - 298 p.
D.S. Kurtz, Ch.W. Swartz. Series in real analysis - volume 9: theories of integration. The integrals of Riemann, Lebesgue, Henstock-Kurzweil and McShane, - World scienti c, - 2004. - 268 p.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі. Creative Commons Attribution License International CC-BY (CC BY 4.0).
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
