An autonomous periodical problem for a Hill type equation

  • E. V. Chujko Donbass State Pedagogical University
  • An. S. Chujko Donbass State Pedagogical University
  • O. E. Liubyma Donbass State Pedagogical University
DOI: https://doi.org/10.26565/2221-5646-2012-1030-04
Keywords: autonomous periodic problem, a Hill type equation, the least square technique

Abstract

We find necessary and sufficient conditions for existence of solution to a nonlinear autonomous periodic problem for a Hill type equation in a particular critical case, and also constructed a scheme according the least square technique.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: Гостехиздат, 1956. 491 с.

Boichuk A.A., Samoilenko A.M. Generalized inverse operators and Fredholm boundary-value problems. - Utrecht; Boston: VSP, - 2004. - XIV + 317 p.

Бойчук А.А., Чуйко С.М. Автономные слабонелинейные краевые задачи // Дифференц. уравнения, 1992. 28, ќ 10. С. 1668 1674.

Каудерер Г. Нелинейная механика. М.: Изд.-во иностр. лит., 1961. 778 с.

Якубович В.А. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука, 1972. 720 с.

Чуйко С.М., Бойчук И.А. Автономная нетерова краевая задача в критическом случае // Нелинейные колебания, 2009. 12, № 3. C. 405-416.

Чуйко С.М., Чуйко Ан.С., Пирус О.Е. Приближенные решения автономных нетеровых краевых задач в критическом случае // Труды Инст. прикладной математики и механики НАН Украины, 2011. 22. С. 197-206.

Чуйко С.М., Бойчук И.А., Пирус О.Е. О приближенном решении автономной краевой задачи методом Ньютона // Нелiнiйнi коливання, 2012. 15, № 2. C. 274-288.

Чуйко С.М., Старкова О.В. Автономные краевые задачи в частном критическом случае // Динамические системы, 2009. 27. С. 127-142.

Чуйко С.М., Пирус О.Е. О приближенном решении автономных нетеровых краевых задач методом Ньютона // Нелiнiйнi коливання, 2012. 15, №3. C. 407-421.

Чуйко С.М. Слабонелинейная краевая задача в особом критическом случае // Укр. мат. журн., 2009. 61, № 4. С. 548-562.

Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. М.: Наука, 1965. 408 с.

Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. 744 с.

Чуйко С.М. О приближенном решении краевых задач методом наименьших квадратов // Нелинейные колебания, 2008. 11, № 4. C. 554-573.

Чуйко С.М. Область сходимости итерационной процедуры автономной краевой задачи / С.М. Чуйко // Нелинейные колебания, 2006. 9, № 3. С. 416-432.

Published
2012-11-24
Cited
How to Cite
Chujko, E. V., Chujko, A. S., & Liubyma, O. E. (2012). An autonomous periodical problem for a Hill type equation. Visnyk of V. N. Karazin Kharkiv National University. Ser. Mathematics, Applied Mathematics and Mechanics, (1030), 38-53. https://doi.org/10.26565/2221-5646-2012-1030-04
Issue
No. 1030 (2012)
Section
Статті

The copyright holder is the author.

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal. (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works licence).

2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.

3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (see The Effect of Open Access).