Часткові точні рішення нелінійного розподілу однокомпонентного параметра порядку в рівноважних системах
DOI:
https://doi.org/10.26565/2312-4334-2025-4-13Ключові слова:
нелінійні диференційні рівняння, параметр порядку, еліптичні функції Якобі, фазовий перехід першого роду, несумірна фазаАнотація
У цій роботі досліджено частинні точні розв’язки нелінійного диференційного рівняння четвертого порядку, що виникає з варіаційного принципу для термодинамічного потенціалу з високими похідними. Для опису просторового розподілу параметра порядку використано функцію еліптичного косинуса Якобі, що дало змогу звести задачу до системи алгебраїчних рівнянь для амплітуди, просторового масштабу та модуля. Отримано умови існування фізично допустимих розв’язків та виявлено, що періодичні розв’язки, виражені через еліптичний косинус, релевантні для опису фазових переходів першого роду. Представлено графіки, що ілюструють залежність основних параметрів рішення від характеристик системи.
Посилання
S. Ghosh, M. Matty, R. Baumbach, E.D. Bauer, K.A. Modic, A. Shekhter, J.A. Mydosh, E.-A. Kim, and B.J. Ramshaw, Sci. Adv., 6(10), eaaz4074 (2020). http://dx.doi.org/10.1126/sciadv.aaz4074
S. Lee, A.J. Woods, P.F.S. Rosa, S.M. Thomas, E.D. Bauer, S.-Z. Lin, and R. Movshovich, Phys. Rev. Res., 7(2), L022053 (2025). http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevResearch.7.L022053
S.L. Qiu, M. Dutta, H.Z. Cummins, J.P. Wicksted, and S.M. Shapiro, Phys. Rev. B, 34(11), 7901 (1986). http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.34.7901
I. Aramburu, G. Madariaga, and J.M. Pérez-Mato, Phys. Rev. B, 49(2), 802 (1994). http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.49.802
A.V. Babich, V.F. Klepikov, and E.A. Melyakova, Nanosistemy, Nanomater., Nanotehnologii, 18(4), 217 (2020). (in Russian)
S.P. Kruchinin, R.I. Eglitis, V.E. Novikov, A.M. Oleś, and S. Wirth, Symmetry,. 15(9), 1732 (2023). https://doi.org/10.3390/sym15091732
A.R. Shymanovskyi and V.F. Klepikov, Probl. At. Sci. Technol., 157, 139–141 (2025).
Y. Ishibashi and H. Shiba, J. Phys. Soc. Jpn., 45(2), 409–413 (1978). http://dx.doi.org/10.1143/jpsj.45.409
S.V. Berezovsky, V.F. Klepikov, V.Y. Korda, and N.A. Shlyakhov, Int. J. Mod. Phys. B, 12(4), 433–447 (1998). http://dx.doi.org/10.1142/s0217979298000284
A.V. Babich, S.V. Berezovsky, V.F. Klepikov, and A.V. Sereda, Condens. Phys., 9(1), 121 (2006). http://dx.doi.org/10.5488/cmp.9.1.121
V.F. Klepikov, Low Temp. Phys., 44(12), 1309–1312 (2018). http://dx.doi.org/10.1063/1.5078626
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
