Особливості моделювання процесів дифузії частинок у просторово-періодичних полях
DOI:
https://doi.org/10.26565/2312-4334-2022-2-04Ключові слова:
дифузія, зовнішні поля, компʼютерне моделюровання, початкові умови, рівняння ЛанжевенаАнотація
Робота присвячена дослідженню особливостей моделювання процесів дифузії частинок у просторово-періодичних потенціалах за допомогою рівнянь Ланжевена. Проаналізовані різні методи завдання початкових умов та їхній вплив на отримані рішення. Показано, що при всіх способах завдання початкових умов система є неврівноваженою протягом деякого интервалу часу ttrm. Цей інтервал збільшується зі зменшенням коефіцієнту тертя як 1/γ. Для адекватного опису перехідних процесів дифузії та транспорту необхідно заздалегідь проводити процедуру термалізації системи. Запропоновано новий метод завдання початкових умов, який найбільш близько описує врівноважену систему. Він полягає в генерації початкових координат та швидкостей частинок, які відповідають врівноваженому розподілу гармонійних осциляторів із даною температурою. Використання таких початкових умов дозволяє з високою точністю проводити обчислення без використання процедури термалізації при температурах T < 0.1. Проаналізований класичний метод визначення коефіцієнтів дифузії як границі limt→ꝏ (σ2/t) . Показано, що його застосування у компʼютерних розрахунках лімітовано обмеженим часом розрахунків. Це призводить до неможливості обчислення в деяких умовах. Запропоновано новий метод визначення коефіціента дифузії за лінійною апроксимацією залежності дисперсії від часу. Така апроксимація можлива тільки після того, як кінетична температура досягла свого стаціонарного значення. Запропонований метод потребує на декілька порядків менше розрахункового часу, ніж класичний метод. Внаслідок цього він дозволяє обчислювати коефіцієнт дифузії навіть у тих випадках, у яких раніше це не вдавалося. Отримані результати важливі для коректного проведення моделюючих розрахунків процесів дифузії та вірної фізичної інтерпретації отриманих результатів.
Посилання
H. Risken, The Fokker-Planck Equation and Methods of Solution and Applications (Springer, 1989), pp. 485.
P. Hänggi, F. Marchesoni, Rev. Mod. Phys. 81, 287 (2009), https://doi.org/10.1103/RevModPhys.81.387
R.H. Koch, and D.J. Van Harlingen, J. Clarke, Phys. Rev. B 26, 74 (1982), https://doi.org/10.1103/PhysRevB.26.74
K. Siraj, Past, International Journal of Nano and Material Sciences, 1, 1 (2012), https://bit.ly/3rXzTO1
M. Beck, E. Goldobin, M. Neuhaus, M. Siegel, R. Kleiner, and D. Koelle, Phys. Rev. Lett. 95, 090603 (2005), https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.090603
G. Grüner, A. Zawadowski, and P.M. Chaikin, Phys. Rev. Lett. 46, 511 (1981), https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.46.511
P. Tierno, P. Reiman, T.H. Johansen, and F. Sagués, Phys. Rev. Let. 105, 230602 (2010), https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.230602
P. Eshuis, K. van der Weele, D. Lohse, and D. van der Meer, Phys. Rev. Let. 104, 248001 (2010), https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.248001
M. Zarshenas, V. Gervilla, D.G. Sangiovanni, and K. Sarakinos, Phys. Chem. Chem. Phys. 23, 13087 (2021), https://doi.org/10.1039/D1CP00522G
S.-H. Lee, and D.G. Grier, Phys. Rev. Let. 96, 190601 (2006), https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.190601
S. Pagliara, C. Schwall, and U.F. Keyser, Advanc. Mat. 25, 844 (2013), https://doi.org/10.1002/adma.201203500
P. Reimann, C. Van den Broeck, H. Linke, P. Hänggi, J.M. Rubí, and A. Pérez-Madrid, Phys. Rev. E 65, 031104 (2002), https://doi.org/10.1103/PhysRevE.65.031104
R. Salgado-García, Phys. Rev. E 90, 032105 (2014), https://doi.org/10.1103/PhysRevE.90.032105
G. Costantini, and F. Marchesoni, Europhys. Lett. 48, 491 (1999), https://doi.org/10.1209/epl/i1999-00510-7
J.M. Sancho, A.M. Lacasta, K. Lindenberg, I.M. Sokolov, and A.H. Romero, Phys. Rev. Lett. 92, 250601 (2004), https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.92.250601
B. Lindner, and I.M. Sokolov, Phys. Rev. E93, 042106 (2016), https://doi.org/10.1103/PhysRevE.93.042106
J. Spiechowicz, and J. Łuczka, Phys. Rev. E 104, 034104 (2021), https://doi.org/10.1103/PhysRevE.104.034104
I.G. Marchenko, I.I. Marchenko, and V.I. Tkachenko, JETP Letters 109 №10, 671 (2019), https://doi.org/10.1134/S0021364019100126
J. Spiechowicz, and J. Łuczka, Phys. Rev. E 101, 032123 (2020), https://doi.org/10.1103/PhysRevE.101.032123
P. Siegle, I. Goychuk, and P. Hänggi Phys. Rev. Lett. 105, 100602 (2010), https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.100602
D. Garcia-Alvarez, arXiv:1102.4401v1 [physics.comp-ph] (2011), https://doi.org/10.48550/arXiv.1102.4401
A.M. Lacasta, J.M. Sancho, A.H. Romero, I.M. Sokolov, and K. Lindenberg, Phys. Rev. E 70, 051104 (2004), https://doi.org/10.1103/PhysRevE.70.051104
J. Spiechowicz, P Talkner, P Hänggi, and J. Luczka, New J. Phys. 18, 123029 (2016), https://doi.org/10.1088/1367 2630/aa529f
J. Spiechowicz, M. Kostur, and J. Łuczka, Chaos 27, 023111 (2017), https://doi.org/10.1063/1.4976586
I. Goychuk, Phys. Rev. Lett. 123, 180603 (2019), https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.180603
I.G. Marchenko, I.I. Marchenko, and A.V. Zhiglo, Phys. Rev. E 97, 012121 (2018), https://doi.org/10.1103/PhysRevE.97.012121
B. Lindner, M. Kostur, and L. Schimansky-Geier, Fluctuation and Noise Letters 01 №01, R25 (2001), https://doi.org/10.1142/S0219477501000056
D. Speer, R. Eichhorn, and P. Reimann, EPL 97, 60004 (2012), https://doi.org/10.1209/0295-5075/97/60004
I.G. Marchenko ,V.Yu. Aksenova, I.I. Marchenko, and A.V. Zhiglo, J. Phys. A: Math. Theor. 55, 155005 (2022), https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac57d1
K. Lindenberg, J.M. Sancho, A.M. Lacasta, and I.M. Sokolov, Phys. Rev. Lett. 98, 020602 (2007), https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.020602
J.M. Sancho, and A.M. Lacasta, Eur. Phys. J. Special Topics 187, 49 (2010), https://doi.org/10.1140/epjst/e2010-01270-7
R.D.L. Hanes, M. Schmiedeberg, and S.U. Egelhaaf, Phys. Rev. E 88, 062133 (2013), https://doi.org/10.1103/PhysRevE.88.062133
F. Evers, C. Zunke, R.D.L. Hanes, J. Bewerunge, and I. Ladadwa, Phys. Rev. E 88, 022125 (2013), https://doi.org/10.1103/PhysRevE.88.022125
J. Wolberg, Data Analysis Using the Method of Least Squares: Extracting the Most Information from Experiments (Springer, 2005), pp. 250.
I.G. Marchenko, V.Yu. Аksenova, and I.I. Marchenko, East Eur. J. Phys. 3, 27 (2021), https://doi.org/10.26565/2312-4334-2021-3-03
I.G. Marchenko, I.I. Marchenko, and V.I. Tkachenko, JETP Letters, 109(10), 694 (2019), https://doi.org/10.1134/S0021364019100126
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
