Посилення дифузії в недодемпфованих просторово-періодичних системах зовнішніми низькочастотними полями

Анотація

Робота присвячена дослідженню можливості посилення дифузії частинок в періодичних структурах, таких як кристали, за допомогою впливу на них зовнішніми періодичними в часі полями різної природи. В якості таких можуть виступати акустичні або електромагнітні поля. Використана найпростіша одномірна модель руху частинок, що знаходяться в потенційному полі решітці та в тепловій рівновазі з термостатом. В роботі вивчено вплив прямокутного поля з частотами менше 0.01 ω₀, де ω₀ – частота власних малих коливань частинок у системах із малою дисипацією. Обраний коефіцієнт тертя в безрозмірних одиницях дорівнював γ'=0.03. Вивчена амплітудна залежність посилення дифузії D під впливом полів різної частоти. Показано, що коефіцієнт дифузії може бути посилений на кілька порядків із застосуванням поля відповідної амплітуди і частоти. Найбільше посилення дифузії досягається при ω→0. Максимально досяжне значення коефіцієнта дифузії при періодичному впливі відповідає випадку впливу постійної сили. Однак при низьких частотах максимальне посилення можливо тільки у вузькому діапазоні амплітуд поля F'oc γ'. При подальшому збільшенні амплітуди поля коефіцієнт дифузії зменшується та досягає величини коефіцієнта дифузії частинок у в’язкому середовищі D_vis=k'T'/γ', де k' – коефіцієнт Больцмана, а T' – температура. Збільшення частоти зовнішнього впливу призводить до розширення інтервалу сил, при яких D>D_vis, однак величина посилення дифузії зменшується. Показано, що при перевищенні деякого порогового значення амплітуди зовнішнього поля спостерігається посилення коефіцієнта дифузії як мінімум на значення η=(k'T'e^ε/k'T')/(γ"D₀), де ε – величина енергетичного бар’єра при переході частинки з однієї комірки одновимірної решітки в іншу. Отримані результати відкривають перспективи створення нових технологій управління процесами дифузії. Це має велике значення для отримання наноматеріалів із заданою структурою, створення поверхневих наноструктур і т.п.