Математические основания алгоритмов линеаризации: рефлексивно-транзитивные замыкания бинарных отношений

Abstract

Работа посвящена математическим основаниям алгоритмов линеаризации – одного из методов разрешения конфликта имен, возникающего при множественном наследовании в объектно-ориентированных языках программирования. Основным объектом исследования выступает рефлексивно-транзитивное замыкание бинарного отношения. Установлены основные свойства этого замыкания: критерий быть частичным порядком, замыкание является оператором замыкания по теоретико-множественному включению, приведены три неявных представления замыкания, исходя из его свойств, и как наименьшего решения характеристического уравнения.