Potentials of a spherical segment and electrostatic charge in the presence a cone and sectional sphere

Keywords: electrostatics, charge, spheres, cone, integral equations

Abstract

The Fourier coefficients of series for potentials of first electrostatic problem are found explicitly. The singular part of the matrix operator of second electrostatic problem was separated and inverted for seek of the Fourier coefficients of series. The contour integration and Abel integral transformation were used. As a result the Fredholm integral equation of the second kind was obtained.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Yuan-Hong Lee, Meng-Ying Tsai, Chang-Fa Yang. A 3D RFID Static Test System Using a Spherical Near-Field Antenna Measurement Camber// IEEE Transactions on Antennas and Propagation. − 2013, − 61, no 1. −P. 362−370.

Конторович М.И., Лебедев Н.Н. Об одном методе решения некоторых задач дифракции и родственных ей проблем //Журнал техничеcкой физики. − 1938, − 8, №10−11. − С.1193−1206.

Уфлянд Я.С. О решении одного класса задач электростатики методом парных рядов //Письма в Журнал техничеcкой физики. − 1976, − 2, №17.− С.794−798.

Агранович З.С., Марченко В.А., Шестопалов В.П. Дифракция электромагнитных волн на плоских металлических решетках // Журнал техничеcкой физики. − 1962, − 32, №4. − С.381−394.

Шестопалов В.П., Литвиненко Л.Н., Масалов С.А., Сологуб В.Г. Дифракция волн на решетках. − Харьков: Изд. ХГУ, − 1973. − 288 с.

Кравченко В.Ф., Сиренко Ю.К., Сиренко К.Ю. Преобразование и излучение электромагнитных волн открытыми резонансными структурами. − М.: Физматлит, − 2011. −318 с.

Куриляк Д.Б., Назарчук З.Т. Аналiтико−числовi методи в теорiї дифракцiї хвиль на конiчних i клиноподiбних поверхнях. − Київ: Наукова Думка, − 2006. − 275 с.

Радин А.М., Резуненко В.А., Шестопалов В.П. Излучение волн сферой с отверстием //Журнал вычислит. матем. и матем. физики. − 1977, − 17, №2. − С.394−406.

Резуненко В.А. Рассеяние плоской волны сферой с круговым отверстием //Электромагнитные волны и электронные системы. − 2005, − 10, №8. − С.5−15.

Резуненко В.А. Интегральное уравнение задачи электростатики для сферического сегмента и диэлектрического закругления конуса //Вiсник Харкiвського нацiонального унiверситету iменi В.Н. Каразiна, Серiя Математика, прикладна математика i механiка. − 2006. − 749. − С.50−56.

Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. − М.: Мир, − 1987. − 312 с.

Марченко В.А. Операторы Штурма−Лиувилля и их приложения. − Киев: Наукова Думка, − 1977. − 362 c.

Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. − М.: Наука, − 1973. − 736 с.

Садовничий В.А. Теория операторов. − М.: Высшая школа, − 1999. − 368 с.

Singh B.M., Rokne J.G. and Dhaliwal R.S. Two−Dimensional Electrostatic Problem in a Plane With Earthed Elliptic Cavity due to One or Two Collinear Charged Electrostatic Strips // International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. − 2007, 2007. Article ID 60595. − Pages 9.

Xia M. Y., Zhang G.H., Dai G. L. and Chan C. H. Stable Solution of Time Domain Integral Equation Methods Using Quadratic B-Spline Temporal Basis Functions //Journal of Computational Mathematics. − 2007, no 25. − P.374-384.

Published
2012-11-19
Cited
How to Cite
Rezunenko, V. O. (2012). Potentials of a spherical segment and electrostatic charge in the presence a cone and sectional sphere. Visnyk of V. N. Karazin Kharkiv National University. Ser. Mathematics, Applied Mathematics and Mechanics, (1030), 25-37. https://doi.org/10.26565/2221-5646-2012-1030-03
Section
Статті