On modification of the theorems of direct Lyapunov method for impulsive systems
Abstract
The stability problem of the trivial solution of the systems of differential equations with unfixed times of impulse effect was studied by means of Lyapunov functions. The new conditions of asymptotic stability and instability were obtained.
Downloads
References
Самойленко А.М., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием. - Киев: Вища шк., 1987. - 288c.
Коробов В.И. Метод функции управляемости. - М.-Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2007. - 576с.
Гладилина Р.И. Об устойчивости тривиального решения периодических систем с импульсным воздействием // Механика твердого тела. - 2001. - N 31. - С.76-82.
Гладилина Р.И., Игнатьев А.О. О необходимых и достаточных условиях асимптотической устойчивости импульсных систем // Укр. мат. журнал. - 2003. - 55, N 8. - С.1035-1043.
Гладилина Р.И., Игнатьев А.О. Об устойчивости периодических систем с импульсным воздействием // Мат. заметки. - 2004. - 76, N 1. - С.44-51.
Гладилина Р.И. Метод функций Ляпунова в задачах устойчивости импульсных систем // Динамические системы: межвед. научн. сборник. ТНУ. - 2009. - Вып. 26. - С.25-30.
Гладилина Р.И. Необходимые условия асимптотической устойчивости систем дифференциальных уравнений с ипульсными воздействиями на поверхностях // Нелiнiйнi коливання. - 2011. - 14, № 1. - С.31-41.
Гургула С.И., Перестюк Н.А. Об устойчивости положения равновесия импульсных систем // Мат. физика - 1982. - N 31. - С.9-14.
Игнатьев А.О. Метод функций Ляпунова в задачах устойчивости решений систем дифференциальных уравнений с импульсным воздействием // Мат. сб. - 2003. - 194, N 10. - C.117-132.
Мартынюк А.А., Слынько В.И. Об устойчивости движения нелинейной импульсной системы // Прикл. механика - 2004. - 40, N 2. - C. 134-144.
Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения М.: Физматгиз, 1959. - 211c.
The copyright holder is the author.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal. (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works licence).
2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (see The Effect of Open Access).
