Обернена задача теорії біфуркацій для рівнянь Кармана

В. Я. Адлуцкий, Василий Александрович Громов, Н. И. Ободан

Анотація


У роботі розглянуто підхід до розв’язання оберненої задачі теорії біфуркацій: підхід базується на побудові розв’язків прямої задачі теорії біфуркацій для зазначених рівнянь з наступним виявленням характерних послідовностей розв’язків, що фіксуються на гілках первинного і вторинного розгалуження відповідної крайової задачі. Для побудови передвісників біфуркації (характерних послідовностей) було використано кластеризацію послідовностей розв’язків, які фіксуються на цих гілках. Даний підхід було застосовано для розв’язання оберненої задачі теорії біфуркацій для рівнянь Кармана.

Ключові слова


обернена задача теорії біфуркацій; нелінійна крайова задача для рівнянь в частинних похідних; рівняння Кармана

Повний текст:

PDF (Russian)

Посилання


Зульпукаров М.-Г.М., Малинецкий Г.Г., Подлазов А.В. Обратная задача теории бифуркаций в динамических системах с шумом // Препринт ИПМ РАН. – 2005. http://keldysh.ru/papers/2005/prep39/prep2005_39.pdf

Лапко А.В., Ченцов С.В. Непараметрические системы обработки информации.– Новосибирск: Наука, 2000. – 352 с.

Kiss I.Z., Hudson J.L. Experiments on coherence resonance: Noisy precursors to Hopf bifurcations // Physical Review E. - 2003. - Vol. 67. - P. 15-19.

Kravtsov Yu.A., Surovyatkina E.D. Nonlinear saturation of prebifurcation noise amplification // Physics Letters A. - 2003. - Vol. 3199, № 3-4. - P. 348–351.

Obodan N.I., Lebedeyev O.G., Gromov V.A. Nonlinear behavior and stability of thin-walled shells. – Springer, 2013. – 180 pp.

Omberg L., Dolan K., Neiman A., Moss F. Detecting the onset of bifurcations and their precursors from noisy data // Physical Review E. - 2000. - Vol. 61, № 5. - P. 4848-4853.

Pei X., Moss F. Characterization of low-dimensional dynamics in the crayfish caudal photoreceptor // Nature. - 1996. - Vol. 379, № 6566. - P. 618-621.

Pierson D., Moss F. Detecting Periodic Unstable Points in Noisy Chaotic and Limit Cycle Attractors with Applications to Biology // Phys. Rev. Lett 75. - 1995. - Vol. 75, № 11. - P. 2124-2135.

Surovyatkina E. Prebifurcation noise amplification and noise-dependent hysteresis as indicators of bifurcations in nonlinear geophysical systems // Nonlinear Processes in Geophysics. - 2005. - Vol. 12. - P. 25-29.

Wiesenfeld K. Virtual Hopf phenomenon: A new precursor of period-doubling bifurcations d // Physical Review A. - 1985. - Vol. 32, № 3. - P. 1744- 1751.

Wishart D. A numerical classification methods for deriving natural classes // Nature. - 1969. - Vol. 221, - P. 97-98.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.