The bimodal distribution with some Maxwell modes for the Bryan-Piddaсk equation

  • Вячеслав Д. Гордевський V.N. Karazin Kharkiv National University
  • Олексій О. Гукалов B.Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine
Keywords: Bryan-Piddaсk equation, rough spheres, ''Accelerating-Packing'', non-uniform weight

Abstract

The approximate solution of Bryan-Piddack equation in the form of a bimodal distribution with the Maxwell modes that describe the motion of the gas type ''Accelerating-Packing'' is constructed . The sufficient conditions for minimization of inhomogeneous weighted residual for the model of rough spheres are obtained.

Downloads

Download data is not yet available.

References

С. Чепмен, Т. Каулинг. Математическая теория неоднородных газов, пер. с англ. Е. В. Малиновской; под ред. Н.Н. Боголюбова М. : Изд-во иностр. лит., 1960г. -- 510 с.

Cercignani C., Lampis M. On the kinetic theory of a dense gas of rough spheres. J. Statist. Phys., 1988. --53, -- P. 655-672.

Gordevsky V. D. Explicit approximate solutions of the Boltzmann equation for the model of rough spheres // Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine (2000), 4, P. 10-13, (Ukrainian).

Gordevskyy V. D. Approximate Billow Solutions of the Kinetic Вrуаn-Pidduck Equation -- Math. Meth. Appl. Sci., 2000. -- 23. -- P. 1121-1137.

Bryan G. H. On the Application of the Determinantal Relation to the Kinetic Theory of Polyatomic Gases // Rep. British Ass. Adv. Sci., 1894. -- Vol. 64. -- P.102-106.

Карлеман Т. Математические задачи кинетической теории газов. М. : ИИЛ, (пер. с франц.), 1960. -- 118 с.

Grad H. On the kinetic theory of racefied gases // Comm. Pure and Appl. Math., 1949. -- 2. -- № 4 -- P. 331-407.

Фридлендер О. Г. Локально-максвелловские решения уравнения Больцмана //Прикладная математика и механика, 1965. -- 29. -- № 5. -- C. 973-977.

Gordevskyy V. D. On the non-stationary Maxwellians // Math. Meth. Appl. Sci, 2004. -- 27. -- P.231-247.

Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана. -- М. : Мир, 1978. – 495 с.

Коган М. Н. Динамика разреженного газа. -- М. : Наука, 1967. -- 440 с.

Гордевский В. Д., Гукалов А. А. Максвелловские распределения в модели шероховатых сфер // Укр. мат. журн., 2011. -- 63. -- № 5. -- С. 629-639.

Lemesheva N.V. Bimodal Distributions in the Space of a Non-Uniform Weight// Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 2015. -- 11. -- № 3. -- P. 267-278.

Гордевский В. Д., Гукалов А. А. ''Взаимодействие локально-максвелловских потоков в модели шероховатых сфер'' // ТМФ -- 176:2, 2013. -- C. 322-336.

Гордевский В. Д., Гукалов А. А. Взаимодействие смерчевых потоков в модели Бриана-Пиддака // Вiсник Харкiвського нацiонального унiверситету iм. В.Н. Каразiна. Cepiя "Maтeмaтикa, приклaднa мaтeмaтикa i механiка", 2011. -- № 990, Випуск 64, С. 27-41.
Published
2015-11-05
Cited
How to Cite
Гордевський, В. Д., & Гукалов, О. О. (2015). The bimodal distribution with some Maxwell modes for the Bryan-Piddaсk equation. Visnyk of V. N. Karazin Kharkiv National University. Ser. Mathematics, Applied Mathematics and Mechanics, 82, 4-18. https://doi.org/10.26565/2221-5646-2015-82-01
Section
Статті